|
Getting your Trinity Audio player ready...
|
সংখ্যার জগতে কিছু সংখ্যা শুধু মান প্রকাশ করে, আবার কিছু সংখ্যা নিজের পরিচয়ও নিজেরাই বহন করে। অটোগ্রাফিক সংখ্যা সেই বিরল ও বিস্ময়কর শ্রেণির অন্তর্গত, যা আমাদের শেখায়—গণিতের সৌন্দর্য শুধু উত্তরে নয়, সংখ্যার ভেতরে লুকিয়ে থাকা গল্পেও। গণিতের জগতে এমন কিছু সংখ্যা রয়েছে, যেগুলো শুধু হিসাবের জন্য নয়, তাদের অদ্ভুত বৈশিষ্ট্যের জন্যও বিস্ময়ের সৃষ্টি করে। তেমনই একটি আকর্ষণীয় ধারণা হলো Autographic Number (অটোগ্রাফিক সংখ্যা)। লিখেছেন শুভঙ্কর দত্ত।
“Autographic” শব্দটি এসেছে দুটি গ্রিক শব্দ থেকে—
Auto = নিজে (Self)
Graph = লেখা (Write)
অর্থাৎ Autographic শব্দের আক্ষরিক অর্থ “নিজের সম্পর্কে নিজেই লেখা”। গণিতে এই নামটি ব্যবহার করা হয় কারণ সংখ্যাটি নিজেই নিজের গঠন বর্ণনা করে।
অটোগ্রাফিক সংখ্যা হলো এমন একটি সংখ্যা, যার প্রতিটি অঙ্ক সেই সংখ্যাটিতে নির্দিষ্ট অঙ্ক কতবার রয়েছে, তার হিসাব প্রকাশ করে। অর্থাৎ, একটি সংখ্যার প্রথম অঙ্ক জানায় সেখানে ০ কতবার আছে, দ্বিতীয় অঙ্ক জানায় ১ কতবার আছে, তৃতীয় অঙ্ক জানায় ২ কতবার আছে, এভাবে ক্রমানুসারে প্রতিটি অবস্থানের অঙ্ক সংশ্লিষ্ট সংখ্যাটির উপস্থিতির সংখ্যা নির্দেশ করে ।
এই সংখ্যার সবচেয়ে বিখ্যাত উদাহরণ: ১২১০
ধরা যাক সংখ্যা ১২১০
এখন সংখ্যাটির প্রতিটি অঙ্কের অর্থ বিশ্লেষণ করা যাক—
প্রথম অঙ্ক ১ → অর্থাৎ সংখ্যাটিতে ০ একবার আছে।
দ্বিতীয় অঙ্ক ২ → অর্থাৎ সংখ্যাটিতে ১ দুইবার আছে।
তৃতীয় অঙ্ক ১ → অর্থাৎ সংখ্যাটিতে ২ একবার আছে।
চতুর্থ অঙ্ক ০ → অর্থাৎ সংখ্যাটিতে ৩ একবারও নেই।
এখন যাচাই করা যাক—
০ আছে ১টি
১ আছে ২টি
২ আছে ১টি
৩ আছে ০টি
অর্থাৎ ১২১০ সত্যিই নিজের বর্ণনা নিজেই দিচ্ছে।
আরও একটি চমকপ্রদ উদাহরণ
হল ২০২০, যেটি ও একটি অটোগ্রাফিক সংখ্যা।
বিশ্লেষণ করলে দেখা যায়—
০ আছে ২টি
১ আছে ০ টি
২ আছে ২টি
৩ আছে ০ টি
সংখ্যাটির প্রতিটি অঙ্ক বাস্তব গণনার সঙ্গে হুবহু মিলে যায়।
অটোগ্রাফিক সংখ্যা গণিতের একটি মজার ধাঁধা হলেও এর পেছনে রয়েছে গভীর যুক্তি। এটি সংখ্যা তত্ত্ব (Number Theory), সমাবেশতত্ত্ব (Combinatorics) এবং স্ব-উল্লেখকারী (Self-referential) গাণিতিক কাঠামোর একটি আকর্ষণীয় উদাহরণ।
এ ধরনের সংখ্যা প্রমাণ করে, গণিত শুধু সূত্র ও সমীকরণ নয়; কখনও কখনও সংখ্যা নিজের মধ্যেই লুকিয়ে রাখে নিজের পরিচয়।
লেখক : প্রধানশিক্ষক,
সাংড়া সতীশচন্দ্র উচ্চ বিদ্যালয়, ছোট সাংড়া, বীরভূম।